"Некакса" была основана 21 августа 1923 года, благодаря поддержке компании "Compania de Luz". Клуб очень успешно выступал в мексиканском первенстве в первые годы своего существования, выиграв чемпионаты в сезонах 1932/33, 1934/35, 1936/37 и 1937/38 годов.

Положение команды изменилось после "профессионализации" футбольной лиги Мексики, состоявшейся в сезоне 1942/43 годов, когда "Некакса" не была включена во вновь организованную Лигу 10-ти лучших команд.

Следующие пятьдесят лет клуб не выигрывал первенство ни разу, прежде чем не возвратился-таки в 1990 году в элиту. После этого последовали победы в чемпионатах 1994/95 и 1995/96 годов под руководством тренера Мануэля Лапуэнте. Кроме этого, "Некакса" три раза становилась серебряным призером чемпионата Мексики.

В 2000 году, представляя свою Конфедерацию (КОНКАКАФ) на чемпионате мира среди клубных команд, "Некакса" заняла третье место. В Лиге чемпионов континента клуб участвовал три раза, став обладателем почетного трофея в 1998 году.

Для получения права выступить в розыгрыше Кубка Либертадорес 2007 года команде пришлось принять участие в турнире "Интерлига", в которой восемь мексиканских команд боролись за две заветные путевки. Успешно пройдя групповой турнир и выиграв полуфинальную встречу, "Некакса" в финале встретилась с "Америкой" и победила. Чемпион "Интерлиги" получил право играть в Кубке Либертадорес без квалификационных игр. Волею жребия мексиканская команда стала соперником "Сан-Паулу" по второй группе.